Во-первых, определитесь с толщиной паркета и фанеры, потом плитки. Соотнесите параметры и впервую очередь, выведите стяжку под плитку, и ее укладку, а затем стелите фанеру и паркет. Ничего страшного, если перепад будет около 1 см между паркетом и плиткой - он отличной сглаживается молдингом соответствующего цвета.