Нет, дальнейшего рассыхания не будет, так как доски уже вылежаны. И Ваша идея правильная, но прежде чем настилать фанеру, выровняйте старый пол, что бы перепады по высоте не превышали ± 2 мм на 2м2. Фанеру настилайте на клей и на шурупы, для исключения скрипа во время эксплуатации.