Паркет придется удалять, т.к. при наборе влаги и изменении формы, он наверняка оторвался от основания и отшлифовать его нет возможности. После удаления есть масса вариантов, самые недорогие из которых - стяжка, подложка, ламинат или стяжка, подложка, паркетная доска.