Приклеивать фанеру нужно. В зависимости от того какое покрытие у Вас сейчас на стяжке имеется действовать нужно по-разному. Если "жидким стеклом" залили все основательно и стяжка зеркально гладкая. то необходимо немного пройтись по ней шлифовальной машиной крупным абразивом (40-60) для того чтобы улучшить адгезию клея к стяжке (разумеется нужно протсо нарушить идеальную гладкость поверхности, сильно прошлифовывать нельзя). Если же текстура стяжки проступает через покрытие, то можно клеить и без шлифовки. Использовать следует только полиуретановый клей.