В данном случе единственное верное решение - переделывать стяжку. Все остальные ухищрения можно применять только смирившись с тем, что в случае неудачи, насмарку пойдет вся работа и весь материал, включая паркет. Если Вы к этому готовы - экспериментируйте. Опыт показывает что дешевле переделать один некачественно сделаный этап чем строить весь остальной "дом" на непрочном фундаменте и потом переделывать все..