Фанеру приклеивают к нижележащим слоям гидроизоляции и пробки на специальный клей,например, "Ansercoll", и все прекрасно держиться. Потом закручивают саморезы и получается жесткое долговечное, надежное двойное крепление.
Стяжка должна соответствовать СНИП 3.04.01-87 и иметь прочность 200-300 кг/кв.см (для укладки паркета). Все эксперименты - под Вашу ответственность. Не советуем Вам в этой ситуации укладывать фанеру, в том числе вышеописанным Вами способом, и штучный паркет.